北师大版数学九年级下册《第二章 二次函数 5 二次函数与一元二次方程 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解》优秀教案下载

北师大版数学九年级下册《第二章 二次函数 5 二次函数与一元二次方程 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解》优秀教案教学设计

一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的判别式△= ，方程根的情况：

(当△>0时，方程

(当△<0时，方程

(当△=0时，方程

2.解下列一元二次方程，并说明分别有几个实数根

(x2+2x=0 ( x2-2x+1=0 ( x2-2x+2=0

3.二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如下图所示。

（1）每个图象与x 轴有几个交点？如果有交点，请写出交点坐标。

观察一下2中的一元二次方程和3中的二次函数与x轴的交点有什么关系？

结论：

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有 种情况，分别是

2.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的_______就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

3.二次函数 ，当 时，

（1）△＞0 方程有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点

（2）△= 0 方程有两个相等的实数根，抛物线与x轴只有一个交点，（顶点在x轴上）（最值为0）

（3）△＜0 方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点

（4）△≥0 方程有实根，抛物线与x轴有交点

抛物线 与 轴有 个交点，因为其判别式 0，相应二次方程 的根的情况为

2.观察二次函数y=x2-2x-3的图象．你能确定一元二次方程x2-2x-3=0的根吗？

在体育测试时，初三的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）.如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）.

请根据情景设计问题。

2.二次函数的图象如图所示，请你根据所学知识设计问题，并能解答。（要求：问题设计从易到难，并让别人欣赏！）

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1.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )