北师大版九年级下册数学《第二章 二次函数 5 二次函数与一元二次方程 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解》集体备课ppt课件

北师大版九年级下册数学《第二章 二次函数 5 二次函数与一元二次方程 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解》集体备课ppt课件

3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

重点：利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.

难点：理解一元二次方程的根就是二次函数的图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标.

1.若方程 的根为 和 ，则二次函数 的图象与x轴交点坐标

是 .

复习提问

3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△= 。

当△﹥0时方程根的情况是： ；当△=0时方程根的情况是： ；

当△﹤0时方程根的情况是： 。

b2-4ac

有两个不等实数根

有两个相等实数根

没有实数根

2.二次函数 的图象如图所示，则一元二次方程 的解为 .

（-2，0）（3，0）

x1=-2，x2=0

(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-10的图象；

你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？

(2)观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；

由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间，(可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值).

(3)确定方程x2+2x-10=0的解;

由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:

x1≈-4.3,x2≈2.3.

活动探究

分别约为-4.3和2.3