《第一章 数的整除 第2节 分解素因数 1.6 公倍数与最小公倍数》公开课优秀教案下载（六年级上册）

《第一章 数的整除 第2节 分解素因数 1.6 公倍数与最小公倍数》公开课优秀教案教学设计（六年级上册）

教学过程 设计意图 一、学习公倍数与最小公倍数的概念

1．提出问题：

周末，小张和小李两位同学相约来到古华公园的游乐场，分别去玩碰碰车和旋转木马，不巧的是，这两个项目刚好已经同时开始了。如果碰碰车每8分钟开动一次，旋转木马每6分钟开动一次，至少再过多少分钟，这两个项目还会同时开始?

2.小组讨论：

（1）碰碰车开动后再过几分钟开动？

（2）旋转木马开动后再过几分钟开动？

（3）碰碰车与旋转木马再过几分钟它们还会同时开动？

（4）碰碰车与旋转木马至少再过几分钟它们还会同时开动？

3.全班交流：

（1）碰碰车开动后再过8的倍数分钟开动，旋转木马开动后再过6的倍数分钟开动，碰碰车与旋转木马再过8和6公有的倍数分钟时它们还会同时开动的，碰碰车与旋转木马至少8和6公有的倍数中最小的倍数分钟时它们会同时开动。

（2）填写集合图

（3）质疑：两个数的公倍数有多少个？有没有最大的公倍数？

　4．归纳总结：

几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

二、探究最小公倍数的方法

1.回顾引入问题的解决过程，归纳用列举法求最小公倍数的过程。

2.自学课本P19-20例1的方法二：

（1）思考：怎样用分解素因数法求两个数的最小公倍数？分几个步骤？为什么这样做？你能用这样的方法求42和70的最小公倍数吗？（试一试）

（2）交流：

18的倍数包含18的所有素因数，30的倍数包含30的所有素因数，18和30的公倍数必须既要包含18的所有素因数，又要包含30的所有素因数。所以18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的素因数（1个2和1个3）以及各自剩余的素因数（3和5）就可以了，2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．

（3）填写集合图

（4）方法归纳：先将两个数分别分解素因数，再将它们公有的素因数和各自剩余的素因数相乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3．看课本P20例1的方法三

（1）思考：用短除法求两个数的最小公倍数是怎么做的？分几个步骤？它与分解素因数法之间有什么联系？你能用这样的方法求42和70的最小公倍数吗？（试一试）

（2）交流：