《第十二章 实数 第3节 实数的运算 12.5 用数轴上的点表示实数》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第十二章 实数 第3节 实数的运算 12.5 用数轴上的点表示实数》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

教学重点及难点：

重点：理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，理解实数的绝对值、相反数的意义.

难点：探索同一数轴上两点的距离.

教学过程设计

一、 情景引入

1．观察

2．思考：

（1）请将花篮中的有理数用数轴上的点表示出来.

（2）你能将花篮中的无理数用数轴上的点表示出来吗？

[说明] 体现数轴的优势：直观、有序.

3．讨论

如何将无理数用数轴上的点表示出来？

二、学习新课

1．概念辨析

（一）通过事例说明数轴为实数轴

通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点.

问题1：无理数可以在数轴上表示出来吗？

在数轴上表示 EMBED Equation.3 （2）在数轴上表示 EMBED Equation.3

小结：说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴.

问题2：怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？

例如：在数轴上表示 EMBED Equation.3 ： EMBED Equation.3 ≈ 1.5874011

步骤：1、用计算器计算；2、取近似值，即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个有理数所对应的点对T大致定位.

（二）用实数轴解释实数的性质：

类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.

一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.