八年级上册《第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 作一个角等于已知角》优质课教案

八年级上册《第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 作一个角等于已知角》优质课教案教学设计

重点 　　理解并掌握作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角及作已知角的平分线三个基本作图． 教学

难点 　　基本作图的理论依据． 授课

类型 新授课 课时 第一课时 教具 多媒体课件 教学活动 教学

步骤 师生活动 设计意图 创设

情景

导入

新课 　　[思考并交流] 回顾全等三角形中的作图探索中的做一做，复习作一条线段等于已知线段、作一角等于已知角的方法．

学生活动：学生分组讨论，探究出答案． 　　通过分组讨论和师生合作交流活动的开展，回顾前两种已经学习过的基本作图. 合作

交流，

探究

新知 　　探究内容

例1　已知线段a，b，如图13－4－，且a＞b，求作线段AB，使AB＝2(a－b)．

分析：先利用线段之差作出a－b，然后再作a－b的2倍．

作法：(1)作射线AM；

(2)在射线AM上截取线段AC＝a；

(3)在线段AC上截取CD＝b，则AD＝a－b；

(4)在射线DM上截取DB，使DB＝AD.则线段AB＝2(a－b)．

图13－4－ 　　本环节借助于【思维提升】、本环节主要是复习前两个基本作图，以例题的形式加深印象，教师注意规范学生的作图. 合作

交流，

探究

新知 　　[思维提升] 在连续截取线段时要注意方向，以正确地表示线段的和、差．另外，本题还可以先作一个长为2a的线段，然后在上面减去一段长为2b的线段．

学生活动：学生自主探究出作图方法并与同学进行交流．

[探究并交流] 阅读课本P86第二个提示图，用全等三角形的知识证明作图的正确性．

[小结] 用“SSS”判定方法可得到△COD≌△C′O′D′，再根据全等三角形的性质可得∠AOB＝∠A′O′B′.