八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 用计算器求方差》优质课教案

八年级下册《第20章 数据的整理与初步处理 20.3 数据的离散程度 用计算器求方差》优质课教案教学设计

【过程与方法】

能在具体情境中用方差刻画一组数据的波动大小，并解决实际问题

【情感态度】

主动参与探究活动，开拓思路，在复杂的关系中寻找问题关键

【教学重点】

会用方差解决实际问题

【教学难点】

会用方差解决实际问题

一、情境导入,初步认识

经过两年多的学习，我们对自己的成绩有个怎样的评价呢？通过平时测试，谁的成绩更稳定呢？我们能不能用统计的方法来解决这个问题？本节课我们就来学习一种数据，这种数据就是用来判断一组数据的波动情况的.

【教学说明】利用身边的问题导入新课，调动学生学习的积极性.

二、思考探究，获取新知

探究1：方差

1.显示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段气温进行比较呢？

经计算可知这两个时段的平均气温相等，都是12℃，这是不是说，两个时段的气温情况总体上没有什么差异呢？

观察下图，你感觉它们有没有差异呢？

通过观察，我们可以发现，图（a）中的点的波动范围比图（b）中的点波动范围要大.

图（a）中温度的最大值与最小值之间的差距很大，相差16℃，图（b）中温度的最大值与最小值相差7℃，由此，我们可以判定2001年同期气温波动范围要大.

2.小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如表所示，谁的成绩较为稳定？为什么？

通过计算分析，两人测试成绩的平均数都是12.4，成绩的最大值与最小值也都相差4，但从下图中我们可以看到：相比下，小明的成绩大部分集中在平均数附近，而小兵的成绩与其平均数的离散程度略大.

通常，如果一组数据与其平均数的离散程度较小，我们就说它比较稳定.

那么，怎样的指标能反映一组数据与其平均数的离散程度呢？

【归纳结论】我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差.

我们通常用s2表示一组数据的方差，用 EMBED Equation.3 表示一组数据的平均数，x1、x2、…、xn表示各个数据，方差的计算公式：

探究2：用计算器求方差