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九年级下册《第27章 圆 阅读材料 古希腊人对大地的测量》优质课教案教学设计
【基础知识】
1.一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫一元二次方程。
2.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0 (a 0 ，a、b、c为常数)
3.关于ax2+bx+c=0 (a 0)的讨论
① 当a=0, b 0时，它为一元一次方程 ②当a 0时，它为一元二次方程
4.一元二次方程的解法及步骤
⑴直接开平方法
⑵配方法：
① 把二次项移到等号左边，常数项移到等号右边。
② 把二次项系数化为1.
③ 等号两边都加上一次项系数一半的平方。
④ 用直接开平方法解方程
⑶公式法： ① 把方程化为一般形式。
② 找出a、b、c的值
③ 算出b2-4ac的值。
④ 当b2-4ac < 0时，方程没有实数根； 当b2-4ac 0时，代入公式x=
⑷因式分解法：
① 把方程右边化为0。
② 把方程左边分解因式。
③ 把方程分成几个一次方程。
④ 解这些一次方程。
5.解一元二次方程的基本思路：直接开平方法 因式分解法 公式法 配方法
6.一元二次方程根的判别式：
⑴ b2-4ac叫一元二次方程根的判别式，用 表示。
⑵ 根的判别式与方程根的关系 ：