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华东师大版九年级下册数学《第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系》集体备课教案教学设计
【学习重难点】
重点：“垂径定理及其推论”及其在实际问题中的应用
难点：分清垂径定理及其推论的题设和结论、垂径定理及其在实际问题中的应用
【学法指导】
本节课学习中通过对比理解垂径定理及其推论，应用中善于将实际问题转化为数学问题，培养建模思想和提高分析问题、解决问题的能力。
【自学互助】
阅读教材P40并完成下列各题
1．垂径定理：
2.推论：
（图1）
（图1）
3.如图1，的直径为10，圆心到弦的距离的长为3，则弦的长是 .
【展示互导】
（图3）
（图3）
活动1：如图3，用表示主桥拱，设所在圆的圆心是点O，半径为.
归纳：（1）如图4，半弦、半径、弦心距构成直角三角形，根据勾股定理可得 .
（2）在弦长、弦心距、半径、弓形高中，知道其中任意两个，可求出其它两个.
活动2 ：如图5，已知，请你利用尺规作图的方法作出的中点，说出你的作法．
（图4）
（图4）
作法：
（图5）
（图5）
【质疑互究】