第27章 圆《点与圆的位置关系》说课稿

第27章 圆《点与圆的位置关系》说课稿

3、由于初中生的思维具有单一性、定势性、认识和理解能力有限，所以我把经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．定为本节课的教学难点。同时也体现了新课标要注重知识的形成过程的要求。

二、教学目标设计

我根据新课程标准的要求和教材的特点，并结合我所任教学生已具备的知识基础、逻辑思维能力，我确定本节课的教学目标如下：

知识与技能 使学生了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，并学会运用它解决一些实际问题，进一步培养学生的观察、分析能力及提高他们的思维品质。

过程与方法 创设情境，激发学生的求知欲望，使学生经历操作、观察、发现、总结出点与圆的位置关系，过不在同一直线上的三点确定一个圆。收获新知，体会数形结合、分类的数学思想。

情感、态度与价值观 让学生在积极参与数学活动的过程中，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．

三、教学过程分析

数学课程标准指出：数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。我在尊重教材的前提下，结合学生的实际水平和数学现实，依据数学课程标准，设计了如下的课堂结构：

（一）创设情境，引入新知

情境一：出示一个运动员打靶用的靶环它是由若干个同心圆组成的，提问：你知道运动员的成绩是如何计算的吗？图中的A、B、C的三点分别表示某运动员打了三靶的着弹点与靶环中心十环区的位置，哪一靶的成绩最好？你是怎样判断的？

设计这一情境的目的是为了通过直观画面的展示，引导学生由打靶的着弹点感知点与圆的三种位置关系及用圆心到点的距离与圆半径的数量关系来判别点与圆的位置关系，很自然地导入新课，使学生从生活走进数学，从而激发学习兴趣。通过回顾圆的两种定义，深刻理解了它的两个内涵，接着出示探究一的3个问题，既了解了三种位置关系又理解了数与形的关系紧接着设计两个练习既强化了点与圆的位置关系的相关知识，也为后面学习从数量关系判断直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系埋下了伏笔。

（二）合作交流加自主探究，解决本课的重难点

出示探究二的三个问题逐步解决过一点的圆，过两点的圆，为学生解决过三点的圆降低了难度，增强了学习数学的信心和学好数学的信心，激发了学生的学习热情，从而概括出一个重要的结论和做圆的方法。很自然地介绍了几个相关概念

（三）动手操作，发现结论

（四）应用新知，巩固提高

例题和练习设计的目的是让学生进一步体会数学来源于生活，又服务于生活，渗透“人人学习有价值的数学”的教学理念。三种不同的位置关系吗？直线到圆心的距离与圆半径的大小有什么关系？

（五）小结新知，布置作业

四、教后反思

虽然精心准备，但在教学过程当中也出现了不少失误，尤其是传统黑板未能让其发挥应有的作用。

最后，真诚的希望各位对我的课提出您宝贵的意见和建议，以便我在今后的教学过程去改正去努力。

强调：直线与圆相离＜==＞d﹥r “＜==＞”等价于

直线与圆相切＜==＞d＝r

直线与圆相交＜==＞d﹤r

在这一环节中，让学生自行思考，画出相应的图形并进行测量，教师用多媒体演示直线与圆位置关系的动画，引导学生概括出利用圆心到直线的距离与圆半径之间的大小关系可以判断直线和圆的位置关系及直线和圆的三种位置关系也可以判断圆心到直线距离与圆半径之间的大小关系，从而突破本课时的难点。在突破难点时我采用从特殊到一般的方法，引导学生对直线与圆的位置关系从感性认识上升到理性认识，再引导学生总结出一般的规律，大大提高了学生学习的积极性和主动性。

练习一：已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是：（1）4cm（2）5cm（3）6cm，直线l与圆分别有几个公共点？