《第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系》精品课教案（华东师大版九年级下册）

《第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系 点与圆的位置关系》最新教研教案教学设计（华东师大版九年级下册）

3、了解三角形外接圆、圆的外接三角形、三角形的外心的概念。

过程与方法

通过自主探究与交流合作，经历探索确定圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三点确定一个圆，能运用点与圆的位置关系的结论解决一些实际问题。

德育目标

培养观察力，严密、全面分析问题的思维习惯；

学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

【教学重、难点】

重点：用数量关系判断点与圆的位置关系，用尺规作三角形的外接圆，求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。

难点：运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。

【提纲导学】

回顾旧知：

1、圆是如何定义的？（请用用两种定义回答）

2、圆的两要素是什么？

3、圆形成后，圆上点到圆心的距离如何？

激情引入：

爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

出示导纲：

1、点与圆的位置关系有几种？如何判断点与圆的位置关系?

2、几个点可以确定一个圆？

3、什么是三角形的外接圆？

【合作互动】

探究一：点与圆的位置关系

小组活动，思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几情况？

我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径。若点在圆上那么这个点到圆心的距离等于半径；若点在圆外，那么这个点到圆心的距离就大于圆的半径；若点在圆内，则这个点到圆心的距离小于半径。反之也成立。

如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r， OB＝r，OC＞r．反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。即若OA＜r，则A点在圆内 ；若OB＝r，则B点在圆上 ；若OC＞r，则C点在圆外．