冀教版七年级上册数学《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用“同一个量的不同表示”解决实际问题》集体备课教案

冀教版七年级上册数学《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用“同一个量的不同表示”解决实际问题》集体备课教案教学设计

对学习过程的评价，要关注学生通过数量关系分析问题的能力，选择合理的方法处理问题的能力，对方案和结果进行检验和选择的能力的培养和积累。

要特别关注学生数学应用意识的逐渐形成，这种用数学的意识对学生的成长更有意义。

教学目标：

通过一元一次方程解决实际问题，进一步体会方程这一数学模型的重要作用，增强数学的应用意识。

利用一元一次方程解决问题的过程，帮助学生提高发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

根据实际问题的意义，检验结果的合理性。

教学重点

利用几何图形，赋予代数元素，产生了一类新的问题，解决这类问题，通常要用到图形的性质及其几何量之间的关系。

教学难点

用代数式表示几何图形中几何图形中线段的长是解题的关键

对几何图形上由运动的点带来的问题，渗透了运动变化思想，动点使得几何图形上的线段成为变量，用代数式也表达了变化的量。

教学过程

走进数学课堂（幻灯片）

这节课的要求是《勇敢的站起来》我举手，我讲解，我质疑，我回答，我还是不懂……..（配有音乐，展示图片）

（面对外校学生，目的是调动学生的积极性）

引入：

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P以2 cm/s的速度，从点A开始沿长方形的边逆时针运动；

当点P运动2秒时，所走过的路程是多少？生答：AP=4

当点P运动7秒时，所走过的路程是多少？生答：AB+BP=14

总结：通过这道题目的练习，我们得出动点走过的路程是线段的长度。体现数形结合的思想。

请同学们独立思考下面这道题目

一起探究：

如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，动点P以2 cm/s的速度，从点A开始沿长方形的边逆时针运动； 设运动时间为t秒,，请用含t的代数式表示下列线段的长度：

（1）当点P在线段AB上运动时（图1），所走过的路程AP= , 此时BP= .

（2）当点P运动到线段BC上时（图2），所走过的路程AB+BP= , 此时BP= ,CP= .