《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用“同一个量的不同表示”解决实际问题》公开课优秀教案下载（七年级上册）

《第五章 一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 运用“同一个量的不同表示”解决实际问题》公开课优秀教案教学设计（七年级上册）

教学目标：

使学生学会分析简单的几何图形中的数量关系和等量关系；

使学生掌握列一元一次方程解决简单的几何图形中的动点问题.

教学内容：

导入新课

复习前面几节课学习的列一元一次方程解应用题的类型：和差倍分问题、行程问题、利润和利率问题，盈亏问题等，这些都是应用方程解决的代数类问题，前面我们刚刚学习过几何图形，那么应用一元一次方程可以解决几何图形问题吗？下面请大家看看热身练习

【热身练习】（约2分钟完成）

已知线段AB长10cm，动点P以2cm/s的速度沿着AB方向从点A出发移动到点B，设点P的移动时间为t（s）.请同学们自主解决以下问题：

1.本题的动点的起点是：2.动点的终点是：3.动点运动的方向是：

4.动点运动的速度是：5.线段AP的长用含有t的代数式表示为：

6.线段PB的长用含有t的代数式表示为：

二、落实目标（约32分钟）

教学任务：分析简单的几何图形中的数量关系和等量关系；掌握列一元一次方程解决简单的几何图形中的动点问题

教与学的活动

师：利用导学案的【热身练习】引导学生分析动态几何图形中的四要素即：起点、终点、方向路径、速度，使学生了解遇见动态几何问题要会用含字母的代数式表示图中的线段等要素；

生：先独立完成，然后交流分享；

师：通过【热身练习】认识了如何分析动态几何，接着进行【核心母题】环节，通过讲解分析，使学生加深对动态几何的认识，进一步深化动点四要素、用字母表示线段、用方程求解特殊位置三部步，培养提升学生运动变化的的数学思想；

【核心母题】（约10分钟完成）

如图，在直角三角形ABC中吗，AC=4，BC=3，AB=5，动点P以1cm/s的速度从点A出发沿着AC移动到点C，设点P移动的时间为t请同学们试着完成以下问题，并与组内交流，最后分享给大家。

1.动点P的四要素分别是：起点： 终点： 方向： 速度：

2.线段AP的长度用含有t的代数式表示为：

3.线段CP的长度用含有t的代数式表示为：

4.当t为多少秒时，AP=CP?你是如何求得的？

5.当t为多少秒时，AB+AP=2（BC+PC）?

生：通过学习【核心母题】掌握解决此类题型的一般思路和方法，并敢于在组内和班内交流分享自己的思路；