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《第十四章 实数 14.3 实数 无理数》公开课优秀教案教学设计（八年级上册）
目标 1.了解实数的定义,知道实数和数轴上的点是一一对应的 2.了解实数的不同分类,会进行数的不同分类 3.类比有理数,会求实数的相反数,绝对值,倒数 教学
重点 掌握无理数、实数的概念和分类;能求出实数的相反数,绝对值,倒数 教学
难点 无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系。 项目
及
要求 一 无理数的定义和分类
二. 实数以及其与数轴关系
三. 实数的相反数,绝对值,倒数 教学过程（项目完成——交流展示——评价激励） 教师活动 学生活动 设计意图 情景导入:
探究一：如图（1）所示，在半透明纸上画一个两
条直角边都是 EMBED Equation.3 的直角三角形ABC，然后剪下这
个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图（2）
所示的正方形.
（1）这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？
（2）如果设正方形的边长为 EMBED Equation.3 ，那么 EMBED Equation.3 与这个正方形的面积有怎样的关系？
（3）求出的X的值是有理数吗？
(一)无理数的定义和分类
1.无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数
常见形式:①开放开不尽的;②含π的;③无限有
规律小数
2. 无理数的分类:正无理数和负无理数.
课堂练习: (1)课本第71页练习题1,2
(2)课本第71页A组1，2
探究二：课本第73页或者项目书第44页1，2
1.如图所示，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B。
⑴线段OA，OB的长分别是多少？
⑵点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数？