冀教版数学八年级上册《第十二章 分式和分式方程 12.4 分式方程 分式方程》优秀教案下载

冀教版数学八年级上册《第十二章 分式和分式方程 12.4 分式方程 分式方程》优秀教案教学设计

3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．

过程与方法

1．能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用．

2．经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识．

情感、态度与价值观

在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题方法的进取心，体会数学的应用价值．

重点：解分式方程的基本思路和解法．

难点：理解解分式方程可能无解的原因．

教学环节 师生活动 　　一、情境引入

出示问题：

小红家与学校相距38 km，小红从家去学校总是先乘公共汽车，下车后再步行2 km，才能到学校，路途所用时间是1 h．已知公共汽车的速度是小红步行速度的9倍，求小红步行的速度．

提问：

(1)上述问题中有哪些等量关系？

(2)根据你所发现的等量关系，设未知数并列出方程．

引导学生分析直接设未知数可列方程 eq \f(38－x,9x) ＋ eq \f(2,x) ＝1，间接设小红步行的时间可列方程 eq \f(38－2,1－x) ＝9× eq \f(2,x) .

两方程有何特点？

概括：两方程中都含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程．

提问：你还能举出一个分式方程的例子吗？

辨析：判断下列各式哪个是分式方程．

(1)x＋y＝5；(2) eq \f(x＋2,5) ＝ eq \f(2y－z,3) ；(3) eq \f(1,x) ；(4) eq \f(y,x＋5) ＝0；(5) eq \f(1,x) ＋2x＝5.

根据定义可得：(1)(2)整式方程，(3)分式，(4)(5)是分式方程. 　　引导学生读题、审题、设元、列方程、激发探究热情．

学生观察分析后，发表意见，达成共识．

学生举出分式方程的例子，根据分式方程的概念进行判定，加深对分式方程概念的理解．