冀教版八年级下册《第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 成轴对称的图形对应顶点坐标关系，放大或缩小后的图形对应顶点坐标关系》名师精品教案

冀教版八年级下册《第十九章 平面直角坐标系 19.4 坐标与图形的变化 成轴对称的图形对应顶点坐标关系，放大或缩小后的图形对应顶点坐标关系》名师精品教案教学设计

2.由于学生操作能力相对较差,缺乏实践经验,因此要让他们主动参与,勤于动手,积累经验。

3.采用小组合作学习方法,学生进行互相合作,共同探索,完成任务。

3重点难点 评论（0）

重点:经历图形坐标变化与图形变化得探索过程,明确它们之间关系。

难点:由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合的思想。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】过程 评论（0）

【导入】创设情境,导入新课

媒体展示年年有余图画,让学生感知并欣赏生活中对称美,激发学生学习数学的兴趣。

1、知识回顾 A(x,y) 关于x轴对称B( ) A(x,y)关于y轴对称C( ) A(x,y)关于原点对称D( )

2.练一练 P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标为( , ) 关于y轴的对称点的坐标为( , ) 关于原点的对称点的坐标为( , )

学生独立完成1 2 ,着重让学生说思路和方法。利用坐标轴对称的两个点的坐标关系,类比引出今天课题图形对称变化与坐标变化关系。

【活动】合作讨论,探求新知

例:如图,在平面直角坐标系中,△ABC的各顶点的坐标分别为:A(-5,1),B(-1,1),C(-2,4). (1)分别把点A,B,C关于x轴和y轴对称的坐标点填写在下表中. (2)在图中作出△关于x轴成轴对称的△A1B1C1,关于y轴对称的△ A2B2C2 (3)根据对应顶点坐标的变化规律,描述关于x轴,y轴成轴对称的两个三角形对应顶点坐标之间的关系. 解:(1)△ABC关于x轴和y轴对称点坐标如下表: A(-5,1) B(-1,1) C(-2,4) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (2)对称图形如图所示:

(3)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称,其横坐标相等,纵坐标互为相反数. △ABC与△ A2B2C2关于y轴对称,其纵坐标相等,横坐标互为相反数.

教师展示例题,让学生小组合作展开思考讨论交流,教师适时点拨,经过探索后选小组代表展示本组成果。学生经历画图观察分析探究交流的学习过程,使学生体会图形在平面直角坐标系内的变化情况。

【讲授】师生互动,掌握新知

有上一环节师生共同得出坐标变化与图形变化规律,教师板书。本部分内容讲清讲透,让学生深刻体会。

学生齐读:由此可知,关于x成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.

【练习】应用新知,解决问题

1在平面直角坐标系中, △ABC与△A1B1C1 关于y轴对称,那么点A(-4,2)的对应点A1的坐标为( ,) 2将四边形ABCD的四个顶点的横坐标不变,纵坐标乘以-1,得四边形A1B1C1D1 ,那么两图形间的位置关系是( )

3 △ABC在直角坐标系中的位置如图所示. (1)作与△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标. (2)作与△ABC关于y轴成轴对称的△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标

解:由图可知A点坐标为(2,4),B点为(1,1),C点为(3,2). (1)△A1B1C1如图所示,由对称点坐标关系可知A1坐标为(2,-4), B1为(1,-1),C1为(3,-2). (2)△A2B2C2如图所示,由对称点坐标关系可知A2坐标为(-2,4), B2为(-1,1),C2为(-3,2).