《第二十三章 数据分析 23.4 用样本估计总体》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第二十三章 数据分析 23.4 用样本估计总体》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

通过经历在实际问题中用样本估计总体的过程，让学生进一步明白身边处处是数学．

【重点难点】

重点

样本与总体之间的关系．

难点

1．会选取合适的样本估计总体．

2．通过计算，会用样本的平均数与方差推断总体的平均数与方差．

【教学设计】

一、设计情境，导入新课

问题情境：小明家种植了100棵梨子树即将收获，他想知道总产量大约是多少？小强帮他想了一个方法．

你知道小强的方法吗？

说明：教学中要注意引导学生从实际问题中帮助小强探索解决的方法：(1)任意摘下20个梨子，称出这20个梨子的总重量，再求出这20个梨子的平均重量；(2)从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数，求出这10棵梨子树的平均个数；(3)用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量．引导学生总结：在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的作用吗？

设计意图：让学生从身边的实际问题出发，体会用样本的平均数估计总体的平均数的过程和意义．

二、新知探索

阅读教材第26页，并完成观察与思考中的问题，从中体会利用样本的平均数估计总体的平均数有什么规律？

说明：由于抽样的任意性，即使相同的样本容量，不同的样本的平均数是不同的，当样本容量较小时，差异可能还较大，但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐步趋于稳定，且与总体的平均数比较接近．所以，在实际问题中，我们经常用样本的平均数估计总体的平均数．

师生活动：让学生通过观察图形完成问题，教师引导学生观察不同的样本得到的平均数是不尽相同的．

设计意图：通过活动，让学生在充分交流的基础上，体会在实际问题中，我们可以利用样本的平均数来估计总体的平均数．

三、例题讲解

例1：教材第27页例题．

提示：与用样本的平均数估计总体一样，当一个样本具有充分的代表性时，我们可以利用样本的方差估计总体的方差．

例2：某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

节水量(单位：吨) 0.5 1 1.5 2 同学数(人) 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)

A．180吨　　B．200吨

C．216吨　　D．360吨