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师梦圆初中数学教材同步冀教版九年级上册相似三角形对应高/中线/角平分线的比等于相似比下载详情

冀教版九年级上册数学《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形对应高_中线_角平分线的比等于相似比》集体备课教案

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冀教版九年级上册数学《第二十五章 图形的相似 25.5 相似三角形的性质 相似三角形对应高_中线_角平分线的比等于相似比》集体备课教案教学设计

同学们,我们已经知道相似三角形的对应角相等;对应边成比例;对应角平分线的比、对应高的比、对应中线的比都等于相似比。那么它还有哪些性质呢?

还是让我们一起走近今天的数学课堂来探究其中的奥秘吧!

二、自探静思:自主探究 宁静思考 学会提炼

问题:图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形,相似吗?

(2)与(1)的相似比=____,

(2)与(1)的面积比=____;周长比=____

(3)与(1)的相似比=____,

(3)与(1)的面积比=____;周长比=____

说明:请结对相互更正,然后在组内展示质疑。

三、合作辩思:小组师生合作 辩证思考 学会梳理

合作互助学习:讨论完成下列问题。

探究一:两个相似三角形的周长之间有怎样的关系?

如图,如果△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,那么△ABC 与△A′B′C′的周长比等于什么?

怎么来说明? A A′

B C B′ C′

归纳:性质1: 相似三角形的周长的比等于____________。

类似地: 相似多边形的周长的比也等于__________。

探究二:两个相似三角形的面积之间又有怎样的关系呢?

如图,已知△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高,

则△ABC与△A′B′C′的面积比又等于什么?

A

A′

B C B′ C′

D D′

归纳:性质2: 相似三角形的面积的比等于____________。

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