九年级上册《第二章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 直角三角形的边角关系的典型例题的解析》优质课教案

九年级上册《第二章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 直角三角形的边角关系的典型例题的解析》优质课教案教学设计

回顾与思考

章末复习课

一教材分析

《锐角三角函数》是苏教版九年级上册第七章的内容. 在此之前，学生已经具备了勾股定理、锐角三角函数的基本知识，会求任意一个锐角的三角函数值. 本节课是三角函数应用之前的准备课，旨在建立好解直角三角形的数学模型，以便有效的为现实生活服务.培养学生解答实际应用题的技能，掌握如何构建解直角三角形的思想方法、技巧.把勾股定理和锐角三角函数的前期准备知识有机的组织起来，使学生能承前启后、有思想性和可操作性. 因此，本节课在教材教学计划中起着一发牵制全局的重要作用.

二 学生知识状况分析

1.学生在本章以前的学习中，已经掌握了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），三角之间的关系（两锐角之和为900），以及有30°角的特殊直角三角形的边角关系，即：直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.而通过本章的学习，学生已更深入的学到了直角三角形的边角关系，基本掌握了特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，并能用三角函数将直角三角形的边与角联系起来；在计算器的使用上，学生学习了用计算器求任意锐角的三角函数值，并对计算器的二次功能有所了解.有上述知识技能作基础为学生进一步学习“解直角三角形”创造了必要条件.解直角三角形.还会应用三角函数知识解决生活中的实际问题单从本章内容在整个领域中所处的位置来看，无疑起着桥梁和纽带的作用。.

2.学生活动感知基础：，学生已经经历了对特殊角三角函数值的探究及总结过程，利用计算器进行任意锐角的度数与其对应的三角函数值的互换的操作，也能把简单的实际问题转化为数学问题.因此，学生能熟练使用计算器，具备了一定的探究能力，解决实际问题的能力也有了一定的提升. 但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养.

三 教学任务分析

本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练掌握本章各知识点并能解决实际问题，同时逐步渗透“转化思想、数形结合思想、方程思想、从特殊到一般的思想、数学的建模思想.”加深学生对本章知识的理解，提升学生应用本章知识的能力.

知识与技能：

以问题的形式梳理本章的内容，通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值.使学生进一步会运用三角函数知识解直角三角形，并能解决与直角三角形有关的实际问题.

过程与方法：

在练习过程中，使学生进一步体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题.

情感与态度：

通过本节课的学习，让学生在熟练掌握知识的基础上提升他们解决实际问题能力，培养学生学习数学的兴趣.

重点：能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题.提高知识的理解水平和综合能力.

突出策略：通过例题讲解和练习的分析与知识归纳，加深学生对本章知识的理解.

难点；能根据实际问题设计活动方案.及时地把有关知识上升为数学经验，形成个性化的学习技能.

突破策略：通过例题及练习的思考与分析提升学生的能力.

本章主要数学思想方法：

数形结合思想：此部分内容经常用到数形结合思想，对于每一个题都可结合图形分析，

会更清楚简捷.数与形相结合，是问题清晰，思路简捷有条理，是几何知识中最常用的思

想方法之一，也是最应该坚持实施的方法.

从特殊到一般的思想；锐角三角函数中包含了特殊角的三角函数值，对于三角函数之间

的关系和转化，都可从特殊角开始.