《第二章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 直角三角形的边角关系的典型例题的解析》优质课教学设计（鲁教五四学制版）

《第二章 直角三角形的边角关系 回顾与思考 直角三角形的边角关系的典型例题的解析》课堂教学教案教学设计（鲁教五四学制版）

分 析 学生在已经学习了直角三角形的一些知识，如：勾股定理、正弦、余弦、正切等。在此基础上学习综合运用勾股定理、锐角三角函数的知识解直角三角形，为运用直角三角形的知识解决实际问题打下良好的基础，进而展示数学的应用价值，增强学生应用数学知识的意识。 重点难点 重点：利用解直角三角形的知识解决实际问题

难点：如何把实际问题转化为数学问题来解决

教

学

过

程

板块（一） 锐角三角函数定义

直角三角形元素间的关系：

（1）三边之间的关系： ；

（2）锐角之间的关系： ；

（3）角与边之间的关系（锐角三角函数的定义）：

sinA= ,cosA= , tanA= .

注：三角函数值是一个比值，其大小只与角度的大小有关，与三角形的大小、形状、位置都无关.

跟踪练习一：

1.如图，sinα的值等于（ ）。

（A） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT （B）2 （C） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT （D） EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT

2.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度是（ ).

板块（二）

三角函数的有关计算

三 角

函 数

锐 角α

正弦

sinα

余弦