七年级上册《第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1有理数的乘法 有理数乘法相关运算律》优质课教案

一、课标要求

理解有理数的乘法运算律，能运用运算律简化运算.

二、教学目标

1.知识与技能

(1)理解有理数的三个乘法运算律，并能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算.

(2)能进行乘法及加减法的混合运算.

2.过程与方法

经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力.

3.情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用.

三、教学重点

应用运算律简便运算。

四、内容分析

本节课要在小学已掌握的乘法运算律的基础上，通过推理探究的方式，得到在引入负数，也就是数的范围扩充到有理数以后，乘法运算律仍然成立，从而使学生体会灵活应用有理数的三个乘法运算律会使计算简便。

五、学情分析

多个有理数相乘符号确定法则及计算步骤是上一节课的内容，做好复习过度，有理数乘法运算率是小学乘法运算率的延伸，本堂课要做好衔接工作。

六、教学方法

探究法、小组讨论法

七、教学重点

能运用乘法运算律进行乘法运算.

八、教学难点

灵活应用运算律简便运算。

九、学生课前需要做的准备工作

预习课本32页-33页内容

十、教学策略

自主学习 小组合作探究

十一、教学过程

导入新课

问题1：请同学们回忆一下有理数乘法法则和有理数乘法的运算步骤。

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0乘任何数都得0。

有理数乘法运算步骤：先确定符号，再计算绝对值的乘积。

问题2：计算并思考：下面每小组运算分别体现了什么运算律?

(1)2×3= 3×2=

(2)(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)=

(3) 2×(3+4)= 2×3+2×4=

探究有理数乘法交换律

问题3：请同学们先认真观察下面的式子与结果，你发现了什么?

5×(-6) = (-6 )×5=

通过计算你发现了什么 ?

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 .

即：ab=

【归纳】通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的交换律依然适用。

探究有理数乘法结合律

问题4：请同学们再认真观察下面的式子与结果，你又发现了什么 ?

[3×(-4)]×(-5)

3×[(-4)×(-5)]=

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：(ab)c=

【归纳】通过观察以上各式发现：在有理数范围内，乘法的结合律依然适用。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

十二、课堂小结

请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：

(1) 你能说出有理数的乘法运算律吗?

(2) 你能举例说明如何灵活运用有理数乘法运算律来简化运算?

(3) 你能说出在运用有理数乘法运算律计算时需注意哪些问题?

十三、布置作业

1.教科书33页练习1、3、4

2.优化设计第28页

十四、板书设计

1.4.1有理数的乘法(3)—乘法运算律

一、乘法交换律

ab=ba

二、乘法结合律

(ab)c=a(bc)

三、乘法分配律

a(b+c)=ab+ac

其中字母a、b、c表示任意有理数。