七年级上册《第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4绝对值 绝对值》优质课教案

七年级上册《第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4绝对值 绝对值》优质课教案教学设计

使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.

（二）过程方法

在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力.

能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.

给出一个数，能求它的绝对值.

（三）情感态度

从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性.

教学重点

给出一个数会求它的绝对值.

教学难点

绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数.

【情景引入】

问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．

【教学过程】

1．绝对值的定义：

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.

2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：

(1)|+2|= ， = ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；

(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= .

概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：

（1）一个正数的绝对值是它本身；

（2） 0的绝对值是0；

（3） 一个负数的绝对值是它的相反数.