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八年级上册《第十五章 分式 15.3 分式方程 15.3.1分式方程的解法 分式方程的解法》优质课教案教学设计
3.初步了解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法.
能力目标
经历“整式方程——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化与类比的思想.
情感目标
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
【教学重难点】
重点:解分式方程的基本思路和解法.
难点:理解解分式方程时可能无解的原因.
【教学过程】
一、复习引入
活动1:解方程:
问题(1)这个是什么方程?答:一元一次方程。
如何解?答:解方程一般步骤:去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化为1。
设计意图:通过复习回顾一元一次方程的概念和解法,为探索分式方程的概念与解法做准备。
活动2:方程1与方程2有何不同?
① ②
学生思考、议论后在全班交流。
归纳:方程①的分母不含有未知数,方程②的分母中含有未知数。
分式方程定义:分母中含未知数的方程叫做分式方程。
活动3:判断下列各式哪些是分式方程.
1. 2. 3.
4. 5.
活动4:你能自己写出一个分式方程么?
设计意图:让学生在理解的基础上,进一步认识分式方程,自己设计分式方程,为接下来解自己设计的方程做准备,“自己出题考自己”更能提高学习的积极性。
二、探究新知