《第十九章　一次函数 19.1 函数 19.1.1变量与函数 函数》优质课教学设计（人教版）

一、教学任务分析

教学目标

知识技能 掌握函数的概念，初步理解对应的思想，能正确地判断一些关系式是否是函数，能列出简单的函数关系式.

数学思考 通过对实际问题的分析、对比，归纳函数的概念，并在此基础上理解掌握函数的概念.

解决问题 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式.

情感态度 学生通过对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约.

教学重点 理解函数概念并且能从实际问题中提炼出函数关系式.

教学难点 领悟函数概念;能把实际问题抽象概括为函数问题.

教学方法 探究发现、启发式教学.

教学手段 多媒体辅助教学.

二、教学准备

课件、学案、笔记本电脑、焟烛、网络等

三、教学流程

导入新课 思考 概念详解 探究 例题讲解 拓展延伸 课堂巩固 小结提高 课后思考

四、教学过程

1、导入新课

(1)复习变量、常量的概念;

(2)利用网络，了解当日天气情况。进入“南康整点天气实况”，从气温、湿度、风向风力和降水量等几个方面了解变化关系。

时间/h9111315……

气温/0C ……

(3)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶里程为S千米，行驶时间为t时，其中变量是　　　.用含t的式子表示S ：　　　　　.

共同特征：1.两个变量;2.当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就　有唯一确定的对应值.

2、思考：

(1).下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x 表示时间，纵坐标 y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量，在心电图中，对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的对应值吗?

中国人口数统计表

年 份人口数/亿

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

(2)在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量 x 与 y ，对于表中每一个确定的年份(x)，都对应着一个确定的人口数(y)吗?

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五、作业布置

1.课本第106页第2、3题;

2.生活中许多问题的变量之间都存在函数关系，利用课余时间收集一些例子.

六、板书设计

函数

函数的定义

函数的本质

函数值与对应关系

七、教学反思

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对函数的学习一直以来都是中学阶段的一个重要的内容。函数的概念是学习后续“函数知识”的最重要的基础内容，而函数的概念又是一个比较抽象的，对它的理解一直是一个教学难点，学生对这些问题的探索以及研究思路都是比较陌生的，因此，在教学过程中，注意通过对以前学过的“变量之间的关系”的回顾与思考，力求提供生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣;并通过层层深入的问题设计，引导学生进行观察、操作、交流、归纳等数学活动，在活动中归纳、概括出函数的概念;并通过师生交流、生生交流、辨析识别等加深学生对函数概念的理解.