《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与二元一次方程组》优质课教学设计（人教版）

《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与二元一次方程组》课堂教学教案教学设计（人教版）

3、通过对一次函数与二元一次方程组关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法。

【学习重难点】

重点：探索一次函数与二元一次方程组关系。

难点：会用画图像的方法解二元一次方程组。

【学习过程】

【一次函数与二元一次方程组的关系】

（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b （k≠0）的一次函数的形式。

已知 x+y=3 ,改写成一次函数为y=___ ___;

已知 3x-y=5 ,改写成一次函数为y=__ _____.

（2）在同一坐标系内作出这两个函数的图象。

．

（3）观察图象，指出它们的交点坐标 （4）解方程组：　

（5） 如果两个一次函数的图象有一个交点，那么 就是相应的二元一次方程组的解.

归纳：

一般地，每个二元一次方程组都对应两个________ _ _，于是也对应两条______．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线______的坐标．

学以致用：

一次函数与二元一次方程(组)的关系(重点)

例 1：如图 ，已知函数 y＝ax＋b 和 y＝kx 的图象交于点 P，则根据图象可得，关于 x、y 的二元一次方程组 EMBED Equation.3 的解是_____________.

【规律总结】

利用一次函数图象解二元一次方程组，相当于已知两条直线________，确定_______点的横坐标与纵坐标.

例２：用作图象的方法解方程组

探究：用两种方法求解出函数 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 和函数 EMBED Equation.KSEE3 \* MERGEFORMAT 的交点的坐标.

课堂练习

基础