八年级下册数学《第十九章　一次函数 19.2 一次函数 19.2.3一次函数与方程、不等式 一次函数与二元一次方程组》获奖说课教案

一、教学内容

人民教育出版社2011版，第十九章 一次函数

19.2 一次函数与二元一次方程(组)

二、教学目标

1、认识一次函数与二元一次方程(组)之间的联系，深化相关知识的理解，会用函数观点解释二元一次方程(组)及其解(解集)的意义;

2、通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题、解决问题的方法;

3、通过对一次函数与二元一次方程(组)关系的探索，培养学生严谨的治学态度、勇于探索的精神;通过从函数(数)的角度、几何直观(形)的角度看问题，让学生体会数形结合思想在数学研究和生活中的应用。

三、教学重难点

重点：探究一次函数与二元一次方程(组)之间的关系

难点：综合运用方程(组)、不等式和函数的知识解决实际问题

四、多媒体运用

课件PPT，几何画板

五、教学过程

(一)激趣导入

师：出示课件y=x+3，这个式子是什么?

生：一次函数。

如果把x、y看作未知数，这个式子表示什么意义?你有不同看法吗?

生：二元一次方程组。

师：看来，一次函数和二元一次方程组之间必定有着密切的联系，今天，我们就一起来研究一次函数与二元一次方程(组)之间的关系。

【设计意图】横看成岭侧成峰，从不同角度看待事物，会有意想不到的效果，知识也是一样，出发点不同，定会有新的发现。

(二)提出问题

师：请同学们看大屏幕，仔细阅读问题。

思考：上述问题反映了哪两个变量之间的关系?

生：时间与海拔之间的关系。

师：你能用具体的式子表示出来吗?

生：1号：y=x+5;

2号：y=0.5x+15.

师：对于实际问题，函数都会有特定的取值范围，谁来说一说?

生：0≤x≤60.

【设计意图】通过动画演示两个气球高度的变化过程，让学生直观感知高度的变化，用函数表达式表示变化过程，引出研究素材。

师：从方程的角度去看，这两个一次函数还可以看成什么呢?

生：二元一次方程。

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六、课堂小结

本节课你有那些收获?

(1)一次函数与二元一次方程有什么关系?

(2)一次函数与二元一次方程组有什么关系?