九年级上册人教版《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 反证法》优秀教案设计

九年级上册人教版《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 反证法》优秀教学教案教学设计

《数学课程标准》要求九年级学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，激发学生求知、探索的欲望。为了体现课程标准改革精神：以“少教多学”为指导，以培养学生核心素养为目标，这节课我名人小故事，设置情境，合理引导学生学习，挖掘它的逻辑推理过程，由浅入深，由表及里，进而感受反证法的魅力，并由此让学生了解和感受反证法逻辑性，激发学生学习数学的积极性。

三、教学方案

（一）教学目标

1、通过实例，体会反证法的含义。

2、了解反证法的基本步骤，会用反证法证明简单的命题。

3、结合生活实例问题，引出反证法，学生初步认识体会反证法，然后运用反证法证明，进一步体会和理解反证法。

4、利用现实生活和数学中的反证法素材和具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望。

（二）教学重难点

教学重点：运用反证法进行推理论证。

教学难点：反证法的证明思路。

教学方法：

自主探究法：通过自主探索，理解反证法，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。

交流合作法：：通过小组合作与交流，释疑解难，体会反证法的证明思路，培养团队合作精神，归纳、综合的能力。

课前准备：

学生：预习，搜集生活当中的反证法素材。

教师准备：制作多媒体课件

（五）教学时间：1课时

（六）教学过程：

一、导入新课

教学内容：从前有个聪明的孩子叫王戎。他7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么，王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样的推理方法?

教师活动：教师幻灯片出示《王戎不摘李》片段。

学生活动：学生观察、分析、体会，思考其推理方法，与同学交流，初步认知反证法。

设计意图：结合《王戎不摘李》片段，激发学生求知，探索的欲望、学习数学的兴趣和主动运用数学的意识。

探索发现：王戎是怎样知道李子是苦的呢?

假设“李子甜”→树在道边则李子少→与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾