九年级上册《第二十四章　圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.1点和圆的位置关系 反证法》名师优质课ppt课件

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他运用了怎样的推理方法?

假设“李子甜”

树在道边则李子少

与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾

假设 “李子甜”不成立

所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的

王戎推理方法是:

过同一直线上的三点不能作圆

已知：点A、 B、 C三点在直线 上

求证：过A、 B、 C三点不能作圆

证明：假设过A、 B、 C三点可以作一个圆。

设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线 上，又在线段BC的垂直平分线 上，

即点P为 与 的交点，而

，

这与我们以前学过的

“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。所以，

过同一直线上的三点不能作圆。

先假设命题不成立,

从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,

从而得出假设命题不成立，是错误的,

即所求证的命题正确.

在证明一个命题时,人们有时

这种证明方法叫做反证法.

反证法的一般步骤:

假设命题结论不成立