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《第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 锐角三角函数的概念 章前引言及正弦》最新教研教案教学设计（人教版九年级下册）
学 科： 数学
授课时间：
一、教学目标
知识与技能 初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。
过程与方法 从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。
情感态度与价值观 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。
二、教学重难点
重点 锐角的正弦的定义
难点 理解直角三角形中一个锐角与其对边与斜边比值的对应关系。
三、教学过程设计
课题：锐角三角函数（一）
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1
创设情境，引入课题
始建于1173年的意大利比萨斜塔因其“斜而未倒”成为世界建筑史上的奇迹，据说科学家伽利略曾在斜塔上做过自由落体运动实验，你能用“塔身中心线偏离垂直中心线的角度”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？此问题涉及锐角三角函数的知识，只要你认真学习本章，相信你能行！
活动2
动手动脑，感知规律
问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ SHAPE \* MERGEFORMAT
如果出水口的高度为50米,那需要准备多长的水管呢？
活动3
合作交流 达成共识
一般地，当 EMBED Equation.3 A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？
如下 图：RT EMBED Equation.3 ABC与 RT EMBED Equation.3 A1B1C1
，∠C=∠C1=900 , ∠A=∠A1=a , 那么 EMBED Equation.3 与 EMBED Equation.3 有什么关系？
这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值．
活动4