七年级上册《第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5有理数的乘法和除法（2）》优质课教案

七年级上册《第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5有理数的乘法和除法（2）》优质课教案教学设计

教学重点：除法法则和倒数概念.

教学难点：对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化.

教学过程设计

一、情景导入，初步认知

1.有理数的乘法法则如何叙述？

2.运用有理数乘法法则，请同学们回答下列各题计算结果：

(1)（-2）×3； (2)4×（-1/4）；

(3)（-7）×（-3）； (4)6×（-8）；

(5)（-6）×（-8）； (6)（-3）×0.

3.已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？

二、思考探究，获取新知

1.8÷4是什么运算？商等于多少？0÷4等于多少？

2.请同学们想一想，分析讨论计算以下各题：

（-6）÷3=？ 6÷（-3）=？ （-6）÷（-3）=？

3.观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律.

归纳结论：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.

4.讨论：-5和- 有什么关系？

归纳结论：一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.

5.0有没有倒数？为什么？

归纳结论：0没有倒数.

6.探究：10÷5还可以怎样算？那么10÷（-5）还可以怎样算？

因为10÷（-5）=-2 10×（- ）=-2

所以10÷（-5）=10×（- ）

由此，你能得到乘除法之间有什么关系？

归纳结论：除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数.