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师梦圆初中数学教材同步湘教版七年级上册综合与实践 神奇的七巧板下载详情
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湘教版七年级上册数学《综合与实践 神奇的七巧板》集体备课教案教学设计

重点: 理解频数、频率等概念,能绘制相应的频数分布直方图

难点: 观察、整理 、归纳能力的培养

教学过程:

(一)自主学习学生回顾、梳理本章的基础知识,建立知识结构图

(二)规律与方法:

1. 频数、频率与总数之间的关系是:

频数=频率×总数

2. 区别众数和频数:

众数是指出现次数最多的那个数,即众数的对象是数据。

频数指的是一个数据出现的次数,即频数的对象是次数不是数据本身。

3. 各实验数据的频率之和等于1。

(三)典型例题:

例1 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到有关数据绘制成频数分布直方图,如下图,从左至右五个小组的频率之比依次是2:4:9:7:3,第五小组的频数是30。(1)本次调查共抽测了多少名学生?(2)本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组?说明理由。(3)如果视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常,那么全市初中生视力正常的约有多少人?

解:(1)解法1:

解法2:因为频率之比等于频数之比,∵从左至右五个小组的频率之比为2:4:9:7:3,设第一小组的频数为2k,所以各组频数依次为2k,4k,9k,7k,3k。∵第五组的频数是30,∴3k=30,∴k=10

∴2k=2×10=20,4k=4×10=40 9k=9×10=90,7k=7×10=70

∴学生总人数为:20+40+90+70+30=250人

(2)∵250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数,前两个小组的频数之和是20+40=60<125。前三个小组的频数之和是

90+60=150>126 ∴中位数应在第三小组。

(3)∵视力在4.9~5.1范围内的人有70人

∴全市初中生视力正常的约有40000×0.28=11200(人)。

例2. 在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频数分布直方图(如下图所示),已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:

(1)本次活动共有多少件作品参加评比?

(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?

(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?

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