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师梦圆初中数学教材同步湘教版七年级上册综合与实践 神奇的七巧板下载详情
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《综合与实践 神奇的七巧板》优质教学课件(湘教版)

(1)以正三角形和正方形为例,假设在一个顶点处有m个正三角形、n个正方形,应满足60m+90n=360°,即2m+3n=12,它的正整数解为

即在一个顶点处有3个正三角形,2个正方形,如图所示;

(2)除了正三角形和正方形可以作平面镶嵌外,正三角形和正六边形,正方形和正八边形,正三角形和正十二边形都可以作平面镶嵌.

注意:(1)某些非正多边形也可作平面镶嵌;(2)用四种正多边形不能作平面镶嵌,因为任意四种正多边形,围绕一个顶点,这个顶点上四个正多边形的内角和大于360°.

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