《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（1）》精品课教案（湘教版七年级下册）

《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（1）》最新教研教案教学设计（湘教版七年级下册）

教学重点与难点 教学重点：运用平方差公式进行因式分解

教学难点：根据多项式的特点选用适当的方法进行因式分解 教学方法 提出问题-活动体验-合作交流-应用提高 学习方法 采用活动小组探索与相互协作发现相结合的学习方式 课前准备 教师：活动纸片与剪刀，课件。 教学内容及师生活动 设计意图 一，问题引入

（1）请同学们从边长为a的正方形中剪下一个边长为b的正方形来？

（2）剪后剩下的这个图形的面积你能用边长a与b表示出来吗？

（3）剪后剩下的这个图形的面积你还能用边长a与b的其它形式表示出来吗？

（4）通过同学们的合作交流发现这两种表达形式相等吗？你知道理由是什么吗？

a2-b2=(a+b)(a-b)

引入课题 ——运用平方差公式因式分解

因式分解与整式的乘法

平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

从左边到右边的这个过程叫整式乘法

反过来，a2-b2=(a+b)(a-b)

从左边到右边的这个过程叫分解因式

因此，a2-b2= (a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式.分解因式

整式乘法互逆。

四，问题探究：

同学们！通过这个活动你能说说平方差公式的结构特点吗？

1、左边是二项式或可以变成二项式

2、两项符号相反

3、每项都可以写成某数或某式的平方形式

4、等号的右边是两个因式积的形式

a2-b2=(a+b)(a-b)

(小猫)2-(小狗)2 =（小猫+小狗）（小猫-小狗）

五，例题讲解与合作交流

例1：把下列式子因式分解