湘教版七年级下册数学《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（1）》集体备课教案

湘教版七年级下册数学《第3章 因式分解 3.3 公式法 3.3公式法（1）》集体备课教案教学设计

会用因式分解解决相关问题。　　　　　　　

复习提问：

什么是因式分解？

一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解

因式分解的常用方法有哪些？

提公因式法和公式法

温故知新

完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2

两数的和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍，这个公式叫做（乘法的）完全平方公式。形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫这完全平方式。

讲授新课

试一试：例1.多项式x2+(2m-1)x+16 是完全平方式，求m的值。

解：由完全平方x2+(2m—1）x+16得

x2+(2m—1）x+16=x28x+16

则2m—1=8

m=或m=-　

探究：利用公式法因式分解的技巧

技巧1：巧提“负”号

例2.把下列多项式因式分解

（1）-x2+4x-4

解：原式=-(x2-4x+4)

=-(x2-4x+22)

=-(x-2)2

-a2+6ab-9b2

解：原式=-（a2-6ab+9b2）

=-[a2-6ab+(3b)2]