湘教版数学七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》优秀教案下载

湘教版数学七年级下册《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》优秀教案教学设计

一个地主租给王大爷一块边长为x米的正方形土地。一年后，地主找王大爷说：“我给你这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，你也没亏，你看如何？”王大爷觉得没有吃亏，就答应了，回家后跟儿子一说，儿子大惊道：“父亲，您吃亏了！”王大爷纳闷了“怎么就吃亏了呢？”

学生读故事

从故事情景出发，让学生带着疑问学习本节课的知识

讲授新课 计算下列各式，你能发现什么规律：

(a + 1 )( a - 1) = a2- a + a - 12=_______

(a + 2 )( a – 2) = a2- 2a + 2a - 22= _______

(a + 3 )( a - 3) = a2- 3a + 3a-32= ，

(a + 4 )( a - 4 ) = a2- 4a + 4a -42=_______.

【思考】1.观察以上算式,等号的左边的两个因式有什么特点?

提示:第一个因式是两个数的和,第二个因式是这两个数的差.

2.具有上述特点的两个因式的积等于什么?

提示:这两个数的平方差.

我们用多项式乘法来推导一般情况

( a + b )( a - b )

= a2 - ab + ab - b2

= a2 - b2 .

总结：

【总结】平方差公式:

(1)式子表示:(a+b)(a-b)=___________.

(2)语言叙述:两个数的______与这两个数的_____的积等于这两个数的_______.

我们把(a+b)(a-b)= a2 -b2 . 叫做平方差公式.

即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.

运用平方差公式进行计算?

【例】计算:(1)(3x+1)(3x-1).

(2)(a-2b)(-a-2b).