《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》优质课教学设计（湘教版）

《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》课堂教学教案教学设计（湘教版）

在前面的学习中，学生已经学习了整式的乘法，掌握了多项式乘法的法则，有一定的逻辑思维，能够有条理的分析。本节课，通过学生自主合作学习，能够分析平方差公式的结构特征，会利用数形结合思想，理解平方差公式，在运算中，了解公式中字母的广泛意义。

三、教学目标与重难点

（一）教学目标

知识与技能

1.理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性；

2.达到正用公式的水平，形成正向产生式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

过程与方法

1.使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；

2.培养学生抽象概括的能力和问题解决能力，通过几何图形的面积来验证公

式，进而感受数形结合思想，为学生提供运用平方差公式来探究技巧性计算的平台.

情感态度价值观

体会数学源于实际，高于实际，运用于实际的科学价值与文化价值，是解决生活中许多问题的工具，学习是有价值的学习，从而促使学生热爱数学、研究数学.

（二）教学重难点

教学重点：理解平方差公式的结构特征及几何意义，并能灵活运用平方差公式.

教学难点：理解平方差公式的本质，即结构的不变性，字母的可变性，准确运用公式.

四、教学策略设计

针对本节课的的教学重难点，教学中，学生可以通过观察，练习，发现公式中的不仅可以看作数字也可以看作是多项式，从而体会整体思想在学习中的运用。

五、教学过程设计

（一）新知引入

老板，我要喷绘一张来宾金秀圣堂山景区宣传图纸，它的长为10.3米，宽为9.7米.请您帮我快速计算一下这张喷绘的面积是多少？

（二）知识激活

1.回顾多项式乘法法则;

2.计算：

(1)(a+1)(a-1)； （2）(m+2)(m-2)； (4) (2a+1)(2a-1).

（三）探究新知