《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》公开课优秀教案下载（七年级下册）

《第2章 整式的乘法 2.2 乘法公式 2.2.1平方差公式》公开课优秀教案教学设计（七年级下册）

（二）过程与方法

在探索平方差公式的过程中，培养从特殊到一般的思维能力以及符号感和推理能力；认识平方差公式的几何背景，渗透数形结合以及转化的思想方法。培养学生数学学科核心素养。

（三）情感态度与价值观

在计算的过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简洁美。培养学生积极参与和勇于探索的精神，科学的学习态度。

二、教学重点、难点

重点：掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解；

难点：掌握平方差公式的应用。

三、教材分析

本节课是八年级数学第十四章第二节第一课时的内容，本课是以整式的乘法为基础，在学生已经掌握多项式乘以多项式的基础上展开教学的，它既与多项式的乘法有着内在联系，也是后面学习完全平方公式的重要依据。由此可见，本课起着承前启后的重要作用。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般以及转化等重要思想方法。

四、学情分析

学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题。学生学习平方差公式的困难在于，对公式结构的理解以及在某些具体计算问题中难以判别、。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，让学生经历“引入→探究→理解→应用→深化→经验”的知识发生过程。这样有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养。

五、教学过程

（一）、知识回顾 导入新课

1．计算;① ② ③ ④

设计意图：通过这四道小题的热身，从特殊的式子出发，为学生后续对平方差公式特征的探究做一个铺垫。

（二）、尝试发现 探究新知

探究一：公式探究

2.观察上述计算结果，你能发现什么规律？等式结构有什么特点？

3.归纳： 这个公式叫做整式乘法的___________________

文字语言：两数_____与这两数_____的______,等于这两数的_____________

设计意图：平方差公式的探究过程：从特殊的式子出发，归纳总结平方差公式的特征。在问题设置上，引导学生从式子左侧向右侧逐渐观察，并归纳特征。对公式关键特征进行彩色标注。

探究二：几何背景

4.你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试

设计意图：通过公式的几何意义加深理解（由平方想到面积），代数问题几何化。从公式右侧入手，由平方联想到正方形面积，由平方差想到两个正方形面积相减。

5.小试牛刀：