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八年级下册《第4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3正比例函数的图象与性质》优质课教案教学设计
重点：正比例函数的概念。
难点：求正比例函数解析式。
教学过程：
复习提问：函数定义
引入新课 这节课我们一起来学习特殊的一次函数——正比例函数。
1．理解正比例函数的概念；
2．经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力．
同学们看下面的问题：
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
圆的周长l 随半径r的变化而变化．
铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃ ，物体温度T（单位： ℃ ）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．
I=2πr m=7.8v h=0.5n t=-2t
问题：
1.这四个式子是不是函数？
2.变量和常量分别是？自变量是？函数是？
3.右侧变量和常量是什么运算？左侧的特点是？
4.右侧自变量的次数是多少？右侧的常量可以是什么数？
5．如果自变量用x表示，函数用y表示，常数用k表示，我们可以怎么表示上述类型的式子？
定义：形如 y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数
1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x
（5）y=-4x+3 （6）y=2(x－x2 )+2x2
2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．