《第2章 一元二次方程 小结练习 小结练习（1）》精品课教案（湘教版九年级上册）

《第2章 一元二次方程 小结练习 小结练习（1）》最新教研教案教学设计（湘教版九年级上册）

教学过程：

出示中考题

（2016湘潭第20题6分）已知关于X的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根x1,x2。

求m的取值范围；

（2）当x=1时，求另一个根x2的值。

二、请学生说说考点。

知识点1：一元二次方程根的判别式

定义 ：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为b2-4ac,常用“Δ”表示。

判别式与根的关系

（1）b2-4ac>0，则一元二次方程有两个不相等的实数根；

b2-4ac=0，则一元二次方程有两个相等的实数根；

b2-4ac<0，则一元二次方程没有实数根。

知识点2：一元二次方程根与系数的关系

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1,x2,则x1+x2= x1x2= 。

三、练习

请学生用所学的知识点练习一下题型

1，（2017常德中考）一元二次方程3x2-4x+1=0的根的情况。

2，（2018娄底中考）关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0的根的情况。

注意：用转化的思想

3，（2017娄底中考）若关于x的一元二次方程k2-4x+1=0有实数根，求k的取值范围。

注意：二次项系数不能为0

4，（2017怀化中考）若x1x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2=?

5，（2017张家界）已知一元二次方程x2-3x+4=0的两根为m,n。则m2+n2=

注意：利用转化的思想，变形完全平方式

四、拓展