《第2章 一元二次方程 小结练习 小结练习（1）》优质课教学设计（湘教版）

《第2章 一元二次方程 小结练习 小结练习（1）》课堂教学教案教学设计（湘教版）

【教学重点】

一元二次方程的解法与应用

【教学难点】

根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

【教学过程】

一、知识结构

系统概括本章的主要内容，展示知识导图(见课件)

注:通过知识结构图的展示，让学生从整体上对一元二次方程的主要知识体系有一个全面的了解，明确学习的方向。

二、释疑解惑，加深理解

（一）一元二次方程的概念：只含有一个未知数，且未知数的指数为1的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是什么？

（二）使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做方程的根。

练习：1、判断下列方程是不是一元二次方程？

（1）（x-1）2=4 （2）x2-2x=8 （3）x2+ QUOTE =1

（4）x2=y+1 （5）x3-2x2=1 （6）ax2+bx+c=1

2、一元二次方程(x+1)(2x－1)=0的解是（ ）

（A）-1 （B）1/2 （C）-1或-2 （D）-1或1/2

3、一元二次方程x2=2x 的解是（ ）

（A）0 （B）2 （C）0或-2 （D）0或2

变式训练：1、若 （m+2）x2+（m+2）x-2=0 是关于x的一元二次方程则m 。

2、若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为

3、写出一个根为2，另一个根为5的一元二次方程

注：通过基础练习和变式练习的训练，深化学生对一般形式中ax2+bx+c=1（a≠0）?这个必备条件的理解，杜绝在解题中出现忘记检验结果合理性的情况。

（三）一元二次方程的解法：

?1、直接开平方法?

练习： ?（2x-1）2-9=0????????