九年级上册湘教版《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（1）》优秀教案设计

九年级上册湘教版《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（1）》优秀教学教案教学设计

（学生活动）问题1：知识回顾： 列一元一次方程解应用题的步骤？

①审题， ②设元. ③列方程， ④解方程， ⑤检验， ⑥答.

二、阅读下面材料，回答下列问题:

1.假设：若某种流感，每轮传染中，平均一个人传染3个人.

(1)现在有一人患流感，传染源是 ，那么，患流感的这个人在第一轮传染中，传染了_____人，第一轮传染后，共有_______人患了流感.

(2)在第二轮传染中，传染源是__ __人，这些人中每个人又传染了 人，那么第二轮新传染了_______人.第二轮传染后，共有_____ ___人患了流感.

2.假设: 某种流感，若每轮传染中，平均一个人传染x个人.

(1)现在有一人患流感，传染源是 ，那么患流感的这个人在第一轮传染中，传染了_____人，第一轮传染后，共有_______人患了流感.

(2)在第二轮传染中，传染源是______人，这些人中每个人又传染了 人，那么第二轮新传染了________人. 第二轮传染后，共有____ ____人患了流感.

三、自主学习 感受新知

合作探究1:传播问题与一元二次方程

【类型一】疾病传染问题

1、“埃博拉”病毒是一种能引起人类和灵长类动物产生“出血热”的烈性传染病毒，传染性极强，某一游客在非洲旅游时不慎感染了“埃博拉”病毒，经过两轮传染后，共有121人受到感染，

（1）问每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果得不到控制，按如此的传播速度，经过三轮后将有多少人受到感染？

分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么受感染的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有___ ___人感染病毒：

2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了__ __人，则第二轮新传染了____ _人.那么，第二轮后共有____ __人感染病毒。

等量关系为：第一轮患病的人数+第二轮患病的人数=121

传染源

人数 第1轮传染后的人数 第2轮传染后的

人数 第3轮传染后的人数 第N轮传染后的人数 1 1+x=(1+x)1 ？ ？ 则：列方程 ，解

根据问题的实际意义, x1= ， x2=

即平均一个人传染了 个人。

再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人感染病毒？第N轮后呢？

归纳梳理