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湘教版数学九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（1）》优秀教案教学设计
2、自学时间：10分钟.
3、自学要求：遇到的疑问作标记.
4、教材P52 练习T1.
二、合作交流
问题1：某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑一条水平道路，使剩余草坪
的面积为544平方米, 求这个方案道路的宽度.
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问题2：如图，某学校准备在一块长32米，宽20米的草地上修筑互相垂直的两条道路
（道路的宽度相等），使剩余草坪的面积为540平方米，求这个方案道路的宽度.
变式1：
两条道路不垂直时，横向的道路不变，纵向的道路变成了平行四边形, 且平行四边形的较短边长与原来的路宽相等.使剩余草坪的面积为540平方米，求小路的宽是多少米？
※变式2：
把草地中的道路设计成如图所示，所有横向和纵向道路的宽度相等，使剩余草坪的面积为540平方米，求小路的宽是多少.
总结归纳：
列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即:
小试牛刀：
1、 学法 P39 T4
2、 教材 P52 T1
合作探究 (教材P51)
如图，在一长为40cm, 宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子的底面积为364cm2. 求截去的四个小正方形的边长.
小试牛刀
如图是一张长9 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成
底面积是12 cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形长为x cm，则可列出关于x的方
程为 .
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