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《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.4三角形的内切圆》公开课优秀教案教学设计（九年级下册）
2.进一步理解三角形内切与外心所具有的性质。
过程与方法
1.通过作图，经历三角形内切圆的产生过程，培养作图能力。
2.类比三角形的内切圆和三角形的外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质。
情感态度与价值观
1.通过探究三角形的内切圆知识，逐步培养学生的研究问题能力，培养学生解决实际问题的能力和应用数学的意识。
教学重难点
重点：三角形的内切圆的有关性质和探究作三角形内切圆的过程
难点：如何将实际问题转化成三角形的内切圆的问题
教学过程
情境创设
1.议一议：想在一块三角形硬纸板上剪下一个面积最大的圆形纸板，应当怎么剪？
学生：如图，为了使圆形纸板的面积最大，这个圆应当与三角形的三条边都尽可能贴近。
师：这使得我们猜测：这个圆应当与三角形的三条边都相切。
2.与三角形的三边都相切的圆存在吗？
3.如果存在，那么如何画出这个圆？
合作探究
（一）探究一
如图，已知▲ABC，求作：与▲ABC各边都相切的圆。
概念：
与三角形各边都相切的圆叫作三角形的内切圆，内切圆的圆心叫作三角形的内心，这个三角形叫作圆的外切三角形。
3. 如图所示，设点O是△ABC的内心，由于
AB，BC，CA都与⊙O相切，因此圆心O到AB，
BC，CA的距离都等于圆的半径.从而圆心O在△ABC的每个内角的平分线上。
小结：三角形的内心是这个三角形的三条角平分线的交点。