九年级下册《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2圆切线》优质课教案

九年级下册《第2章 圆 2.5 直线与圆的位置关系 2.5.2圆切线》优质课教案教学设计

２.能力目的：

培养学生观察、探索、分析、总结、推理论证等能力.

3.情感目的：

通过演示和指导学生动手操作的过程，激发学生学习几何的积极性.

二、教学重点、难点

1.重点：切线的判定定理.

2.难点：圆的切线证明问题中，辅助线的添加方法.

三、教学过程：

（一）复习引入

回答下列问题：

1.直线和圆有哪些位置关系？

2.我们学习过哪些切线的判断方法？

我们可以用切线的定义或者看直线与圆的交点的个数，来判定一条直线是不是一个圆的切线，但有时使用起来很不方便，为此，我们还要学习切线的判定定理.

（二）新课讲解

1.切线判定定理的导出

如图， OA是 ⊙O的半径，经过OA的外端点A，作一条直线 l ⊥ OA，圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有怎样的位置关系？

切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这

条半径的直线是圆的切线。

几何符号表达：∵ OA是半径，OA⊥l于A

∴ l是⊙O的切线。

2.针对练习：

（1）过半径的外端的直线是圆的切线（ ）

（2）与半径垂直的直线是圆的切线（ ）

（3） 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）

3.小结：利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: