九年级下册《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2圆周角定理》优质课教案

九年级下册《第2章 圆 2.2 圆心角、圆周角 2.2.2圆周角定理》优质课教案教学设计

3.培养运算能力。

重点：有理数的混合运算。

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。

教学过程：

一、知识回顾。

1.圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角.

2.圆心角、弧、弦三个量之间关系是：

在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。

二、想一想。

若角的顶点位置不在圆心，可能出现哪些情形？

在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关.

思考：图中的∠ABC的顶点在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？

观察图中的∠ABC ,发现：

它的顶点在圆上,它的两边分别与圆有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.

三、做一做。

判别下列图形中的角是不是圆周角，并说明理由。

四、探究新知：

量出∠BAC与∠BOC的度数，它们有什么关系？

每位同学画一个圆，然后任意画一个圆周角，以及相应的圆心角（它所对的弧也是圆周角所对的弧），量出它们的度数，看它们之间有什么关系？

与同桌或邻近桌的同学交流，猜测一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系．你能证明这个猜测吗？

情形一：圆周角的一边通过圆心．

情形二：圆心在圆心角的内部.如图，圆心O在∠BAC的内部．作直径AD.

情形三：圆心在圆周角的外部．如图，圆心O在∠BAC的外部．

五、例题讲解:

例1:如图OA,OB,OC都是⊙O的半径，已知∠AOB=50°,∠BOC=70°,求∠ACB和∠BAC度数.