九年级下册湘教版《第4章 概率 4.2 概率及其计算 4.2.1概率的概念》优秀教案设计

九年级下册湘教版《第4章 概率 4.2 概率及其计算 4.2.1概率的概念》优秀教学教案教学设计

【情感态度】对概率意义的正确理解. 重点难点 【教学重点】概率计算方法的掌握.

学 习 过 程 及 指 导 措施与方法

一、情境导入，初步认识

问题1：在一个袋子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出一个球.问(1)摸出的球可能是哪个球?(2)全部可能结果有几种?(3)每种结果的可能性大小如何?

学生讨论交流后回答，教师总结归纳：

(1)摸出的球可能是白球或红球；(2)全部可能结果有2种.(3)每种结果的可能性大小都是 EMBED ﹨* MERGEFORMAT .

二、思考探究，获取新知

1.概率的概念

问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、蓝3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止时，问（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？

教师鼓励学生动脑，模仿问题作出回答.

概率的概念

一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的 概率 ，记为 P(A) .

2.概率的计算

教师引导学生阅读完成教材P125动脑筋从而得出概率的计算方法.

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)= EMBED ﹨* MERGEFORMAT ，其中 EMBED ﹨* MERGEFORMAT 的范围是0≤ EMBED ﹨* MERGEFORMAT ≤1，因此，P（A）的范围是0≤P(A)≤1，当A为必然事件时，P（A）=1；当A为不可能事件时，P（A）= 0 .

3.例题讲解

例1 见教材P126例1

例2 已知一个口袋中装有7个只有颜色不同质地相同的球，其中3个白球，4个黑球.

(1)从中随机取出一个黑球的概率是多少?

(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 EMBED ﹨* MERGEFORMAT ，求y与x之间的函数关系式.

【分析】计算哪一种颜色的球的概率，就用这种颜色球的个数除以球的总个数.

解：(1)取出一个黑球的概率P= EMBED ﹨* MERGEFORMAT .

(2)∵取出一个白球的概率 EMBED ﹨* MERGEFORMAT ，∴ EMBED ﹨* MERGEFORMAT .∴12+4x=7+x+y，∴y与x的函数关系式为y=3x+5.

例3 小明随机地在正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为_______.

【答案】 EMBED ﹨* MERGEFORMAT