五年级上册数学《数学好玩 设计秋游方案》精品课教案

五年级上册数学《数学好玩 设计秋游方案》精品课教案

教学重点：引导学生探究点阵中隐含的规律

教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系

教学准备；多媒体课件 学习单

教学过程：

引入课题

PPT出示图片

师：请同学们仔细观察，说说你看到了什么？通过这两张图片，说明了一个什么问题？

（预设：同一物体观察的角度不同，看到的事物也不同）

观察的角度不同得到的结果答案就不同，所以需要我们多角度的观察事物。请同学们再看，你又看到了什么？

师：不要小看这个小圆点，2000多年前古希腊数学家就是从这样一个小点开始研究，发现了由许多个这样的小点组成的图形中的规律，还给这个图形起了一个好听的名字叫，点阵，这节课我们就来研究点阵中的规律。（板书课题：点阵中的规律，学生齐读课题）

探索规律

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师：这是他们当时研究过的一组点阵，我们要研究它，你们认为我们可以从哪些方面去探索它的规律呢？（预设：形状和点数）

形状我们一眼就看出来了，是（正方形的），这样的点阵也叫正方形点阵。那每个点阵里分别有多少个点呢？你能尝试用算式表示出来吗？

（从点数上看，每行每列上的点的个数相等。第一个点阵有1个点，第2个点阵有2行，每行有2个点，一共2×2=4……）

那第5个点阵有多少个点？是怎么排列的？第六个呢？第10个呢？那你发现了什么？（第n个点阵，就有n行，每行有n个点）那一共有81个点，你知道是第几个点阵吗？

当时的数学家们发现，当小石子的数目是1,4,9,16,25,36等数时，可以摆成一个正方形，所以他们把 像1,4,9,16,25,36,等等这样的数叫正方形数也叫平方数（介绍形数），那同学们你们还知道哪些正方形数呢？

看来用图形研究数更加的直观，那正方形点阵除了像刚才那样横着或者竖着分来找规律，还有其他的划分方法或者规律吗？

2.同桌合作，在探规律

把你的划分方法在学习纸上画出来，并且用算式表示出你发现的规律

3． 小组汇报

先说你们的划分方法，再用算式表示

（预设；斜着分 拐弯分）

4.总结

师：刚才从三种不同的角度研究了同一组正方形点阵，既然是同一组点阵，那说明点子总数是相等的，我们就可以用“=”将这三个算式连接起来，但是我们发现的规律不同，那三个规律之间有没有联系呢？请同学们再仔细观察这三个算式。