北师大版数学六年级下册《总复习 正比例与反比例》优质课教案

北师大版数学六年级下册《总复习 正比例与反比例》优质课教案

4、 培养学生自主探究、合作交流的学习能力。

重点难点

理解正、反比例的意义，弄清它们之间的内在联系。

教学过程

（一） 回忆旧知

1、 让学生举一个正、反比例的例子，说说什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。

（1） 以小组为单位说一说。

（2） 指生在班内说。

2、 表示正、反比例的关系式分别是什么？

生答后师板书

正：y/x=k（一定） 反：x×y=k（一定）

（二） 归纳正、反比例的异同点

1、 小组合作：用你们最喜欢的方式表示出正、反比例的异同点。

2、 交流。

可能回答：

（1） 我们组是这样表示的

（2） 我们组是用表格表示的。

正比例? 反比例? 相同点? 都有一个不变量两个变量? 不同点? 比值（商）一定x/y=k（一定）? 积一定xy=k（一定）? 3、讨论：如果我们用a、b、c表示三种量，用a×b＝c表示它们的关系，那么它们之间存在怎样的比例关系呢？

（1）独立思考。

（2）指名回答。

（3）归纳板书：a一定，b和c成正比例；

b一定， a和c成正比例；

c一定，b和a成反比例;

提问：为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例呢？（根据乘、除法互为逆运算的关系，积相当于除法中的被除数，两个因数分别相当于除数和商。）

（4）自己举一个熟悉的三种数量关系，说一说它们存在怎样的比例关系。（三）质疑问难：