六年级下册数学《七、总复习 （四）综合与实践 （四）综合与实践（通用）》精品课教案

六年级下册数学《七、总复习 （四）综合与实践 （四）综合与实践（通用）》精品课教案

教学重点：让学生探讨最优化的方案。

教学难点：让学生通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教学过程：

游戏引入，激发兴趣。

师：我们先来做一个游戏，看看谁的双手最灵巧，谁最善于思考。请大家拿出一张纸，将长方形纸对折一次，这张纸由最初的一份变成了几份？继续对折第二次，第二次对折后，这张纸由最初的一份变成了几份？继续对折第三次，这张纸由最初的一份变成了几份呢？如果继续对折呢？你发现了什么？

师：看来一张小小的纸片就能引发我们这么多的思考，老师相信在这节课上你们一定会有更多的发现，更大的收获，让我们一起走进数学天地！

形成图示，初步感知。

创设情境，提出问题，自主探索。

（1）投影出示：五（1）班合唱队共有15人。暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，老师需要用多少分钟才能通知到每一位学生？

（2）学生汇报，（15分钟）

（3）引导得出这不是最短的时间。那如何能做到尽快呢？为了研究方便，我们从尽快通知三人来展开研究。下面我们用画图的方法来试试看。

课件出示：画图表示，老师用□表示，学生用○表示

全班交流，展示学生的图示方案。

预设：方案一：一个一个的打，用时3分钟。 方案二：用时2分钟

比较不同的方案，发现省时原因。

师：第二种方案比第一种方案节省了1分钟，这一分钟省在哪里？

引导发现：在第二分钟处有变化。第一种方案在第二分钟只通知了一个人，而第二分钟却通知了两个人。

师：为什么方案二在第二分钟能通知两个人？

小结：一个一个地通知会有人空闲，浪费了时间。只有每分钟每个人都不空闲，继续通知后面的人，才能节省时间，这就是一种优化思想。

有效探究，发现规律。

如果参加这次参加表演的有7个人，想一想，怎样打电话最节省时间？请用画图的方式清楚地表示出打电话的过程。比一比，谁画图画得更有条理，让我们一眼就能看清楚第几分钟通知到几个人？

学生独立画示意图，设计通知方案。

先在小组内交流，然后全班交流。

小结：（1）用符号和编号表示不同的人很简洁；

（2）把同一分钟接到通知的人排列整齐，