北师大版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1逻辑联结词“且”》优质课教案

北师大版数学选修1-1《第一章 常用逻辑用语 4 逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1逻辑联结词“且”》优质课教案

教学重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，使学生能正确地了解和解决相关数学问题。

教学难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.

课时安排：1

授课类型：新授课

教具准备：多媒体课件，教材

教学过程

一、导入新课

在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

二、讲授新课

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①12能被2整除；

②12能被3整除；

③12能被2整除且能被3整除。

学生很容易看到，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，。

问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

1．归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，

记作：p∧q 读作“p且q”。

练习：命题“p∧q”中的“且”字与下面命题中的“且” 字的含义相同吗？

若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

“且”即“交” 说明：符号“∧”与“∩”

2、命题“p∧q”的真假的确定

你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”和命题p，q的真假之间有什么联系？