选修1-2《第一章 统计案例 1 回归分析 1.3可线性化的回归分析》优秀教案

选修1-2《第一章 统计案例 1 回归分析 1.3可线性化的回归分析》优秀教案

三、教学目标

知识与技能：1使学生会根据所给数据画出散点图，由散点图选择回归模型，能够利用相关系数r比较选择拟合函数的优劣。

2.理解掌握指数型函数 和幂函数非线性化的回归分析转化为线性化回归分析的模型。

过程与方法：在分析和探讨如何对两个变量之间的非线性关系转化为线性关系的的探究过程中体会统计推理的严密性，进一步了解统计推理的基本方法和思想，发展统计思维能力。

过程与方法：通过对两个非线性相关关系的随机变量进行转化，化为线性关系处理两个变量之间的关系，树立数学模型的核心素养，认识和体会统计推理在解决实际问题中的作用，感知数学文化的广泛应用和数学的实际应用价值。

数学核心素养：本节课的内容涉及的数学核心素养有数学建模素养、散点图的直观性素养和数学推理能力素养及数据处理能力的核心素养。

四、教学的重难点

教学重点：指数型函数 和幂函数非线性化转化为线性化回归分析的模型。

教学难点：根据散点图拟合函数模型和把非线性问题转化为线性问题的过程。

五、教学方法：小组合作探究式实验教学法。

六、教学用具：多媒体教学设施，PPT，Excel软件及学生用计算器和笔记本点电脑若干。

七、教学过程：

（一）温故知新、复习导入

【老师】同学们回忆一下前面我们是如何讨论两个随机变量的相关关系的？

【学生1】：我们可以利用所给的数据画散点图，再根据散点图直观的判断两个随机变量是否线性相关，如果是线性相关关系，利用最小二乘法求线性回归方程，然后对事物发展做出预测。

【老师】回答的很准确，除了用散点图直观的观察两个变量是否是线性相关的，还有更严密的数学方法来判定两个变量的线性相关程度吗？

【学生2】：上一节课我们学习了相关系数r，可以利用相关系数r来判定两个变量的相关程度，,|r|越大，相关性越强，|r|越小，相关性越弱，r>0正相关，r<0负相关。

【老师】同学们回答的很到位，利用前面的方法我们只能够解决线性相关问题，对于非线性相关问题如何来解决呢？是我们本节课要解决的核心问题，我们一起来探讨一下下面的问题。

（二）激发兴趣、探究新知

1.老师出示问题;

1981-2001年我国出口贸易量（亿美元）数据，你能根据此表数据预测2008年我国出口贸易量吗？

年份

1981

1982

1983